📐 Section 01 · Bangun Datar & Pythagoras

Luas, Keliling & Pythagoras

Setiap bentuk punya rumus. Dan segitiga siku-siku punya rahasia paling indah di matematika: teorema Pythagoras yang menghubungkan tiga sisi dengan sempurna.

Kenapa Geometri Datar itu penting?

Geometri bukan cuma soal gambar di buku. Setiap kali kamu mengukur, membangun, atau merancang sesuatu — kamu pakai geometri.

🏠
Arsitek menghitung luas lantai dan luas dinding sebelum memesan material — supaya tidak mubazir.
🌾
Petani menghitung luas sawah berbentuk tidak beraturan dengan memecahnya jadi segitiga dan trapesium.
📱
Desainer UI menentukan rasio dan padding layar — semua berbasis luas dan proporsi persegi panjang.
🏗️
Tukang bangunan pakai Pythagoras untuk memastikan sudut benar-benar 90° — metode 3-4-5.
📌 Apa yang akan kita pelajari?

Empat kelompok bangun datar

Persegi & Persegi Panjang
Luas & Keliling dengan 2 sisi
Paling sering dipakai di kehidupan nyata
Segitiga
½ × alas × tinggi
Bentuk paling stabil — ada di mana-mana
Lingkaran
π × r² dan 2πr
Satu-satunya bangun tanpa sudut
Trapesium & Jajar Genjang
Kombinasi alas dan tinggi
Sering muncul di soal campuran
📐 Rumus Lengkap

Luas & Keliling — semua bangun datar

Persegi (sisi = s)
Luas = s²
Keliling = 4s
Persegi Panjang (p × l)
Luas = p × l
Keliling = 2(p + l)
Segitiga
Luas = ½ × a × t
Keliling = sisi₁ + sisi₂ + sisi₃
Lingkaran (jari-jari r)
Luas = π × r²
Keliling = 2 × π × r
Trapesium
Luas = ½(a+b) × t
a, b = dua sisi sejajar; t = tinggi
Jajar Genjang
Luas = a × t
Keliling = 2(alas + sisi miring)
Ingat π: Gunakan π ≈ 3,14 atau 22/7 tergantung soal. Jika soal bilang "gunakan π = 22/7", tandanya jari-jarinya kelipatan 7.
📏 Teorema Pythagoras

Rahasia segitiga siku-siku

a² + b² = c²
Kuadrat sisi miring = jumlah kuadrat dua sisi yang lain
a = sisi pertama b = sisi kedua c = hipotenusa (sisi miring)

Teorema ini berlaku di SEMUA segitiga siku-siku tanpa terkecuali. Jika kamu tahu dua sisi, kamu bisa mencari sisi ketiga. Tapi ingat: c selalu sisi miring (hipotenusa) — sisi yang ada di hadapan sudut siku-siku.

Triple Pythagoras yang wajib dihafal: Nilai-nilai ini selalu menghasilkan bilangan bulat — tidak perlu akar!
3 – 4 – 5
5 – 12 – 13
8 – 15 – 17
7 – 24 – 25
6 – 8 – 10
9 – 12 – 15
Kelipatan triple juga valid! 3-4-5 → 6-8-10 → 9-12-15 → dst. Jika soal punya sisi yang kelipatan triple, maka sisi ketiganya langsung ketahuan tanpa hitung akar.
💡 Contoh Soal & Pembahasan

Soal 1: Luas Trapesium

Sebuah trapesium memiliki dua sisi sejajar 8 cm dan 14 cm, serta tinggi 6 cm. Hitunglah luasnya!

1
Identifikasi: a = 8 cm, b = 14 cm, t = 6 cm
2
Rumus Luas Trapesium: L = ½ × (a + b) × t
3
L = ½ × (8 + 14) × 6 = ½ × 22 × 6 = 66 cm²
💡 Contoh Soal & Pembahasan

Soal 2: Pythagoras

Sebuah tangga sepanjang 13 m bersandar ke dinding. Jarak kaki tangga ke dinding 5 m. Berapa tinggi dinding yang dicapai tangga?

1
Tangga = hipotenusa → c = 13 m. Jarak ke dinding = a = 5 m. Cari b.
2
b² = c² − a² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144
3
b = √144 = 12 m. (Ini triple 5-12-13 — bisa langsung dikenali!)
Trik Triple Recognition: Lihat dua angka yang diketahui — kalau 5 dan 13, langsung tahu jawabannya 12. Hafal 5 triple utama dan hemat waktu!
✏️ Soal Latihan

Uji Pemahamanmu

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Berapa luas lingkaran tersebut? (gunakan π = 22/7)

🎉
Section 1 Selesai!
Kamu sudah menguasai luas & keliling bangun datar dan memahami teorema Pythagoras. Triple 3-4-5, 5-12-13, dan 8-15-17 sekarang jadi senjata rahasiamu!
✨ +120 XP — Bangun Datar & Pythagoras
← Level Hub Section 2 →