📐 Section 1 — Bangun Datar & Pythagoras
📐 Luas & Keliling Bangun Datar
π: Gunakan 22/7 jika r kelipatan 7, gunakan 3,14 jika tidak ada keterangan khusus.
📏 Teorema Pythagoras & Triple
a² + b² = c² → c = sisi miring (hipotenusa)
⚡ Triple Pythagoras — Hapal & Hemat Waktu!
3 – 4 – 5
5 – 12 – 13
8 – 15 – 17
7 – 24 – 25
6 – 8 – 10
9 – 12 – 15
10 – 24 – 26
Kelipatan triple valid! 3-4-5 → 6-8-10 → 9-12-15 → 12-16-20, dst. Jika soal punya dua sisi yang merupakan kelipatan triple, langsung ketahuan sisi ketiga.
📦 Section 2 — Bangun Ruang
📦 Volume & Luas Permukaan — 5 Bangun Ruang
| Bangun | Volume | Luas Permukaan |
|---|
| Kubus (s) | s³ | 6s² |
| Balok (p,l,t) | p × l × t | 2(pl + pt + lt) |
| Tabung (r,t) | πr²t | 2πr(r + t) |
| Kerucut (r,t,s) | ⅓πr²t | πr(r + s) *s=garis pelukis |
| Bola (r) | 4/3 πr³ | 4πr² |
Garis pelukis kerucut: s = √(r² + t²). Ini sisi miring jika dilihat dari samping — pakai Pythagoras!
Volume vs Luas Permukaan: V (dalam kubik cm³/m³) = isi/kapasitas. LP (dalam persegi cm²/m²) = bahan pembungkus.
🔄 Section 3 — Transformasi
🔄 Aturan Transformasi Titik (x, y)
| Transformasi | Rumus / Hasil | Catatan |
|---|
| Translasi (a,b) | (x+a, y+b) | Geser sejauh vektor (a,b) |
| Rotasi 90° CCW | (−y, x) | Berlawanan jarum jam |
| Rotasi 90° CW | (y, −x) | Searah jarum jam |
| Rotasi 180° | (−x, −y) | Sama CW dan CCW |
| Refleksi sumbu x | (x, −y) | Balik tanda y |
| Refleksi sumbu y | (−x, y) | Balik tanda x |
| Refleksi y = x | (y, x) | Tukar x dan y |
| Refleksi y = −x | (−y, −x) | Tukar dan balik tanda |
| Dilatasi k (pusat O) | (kx, ky) | k>1 membesar, 0<k<1 mengecil |
Trik Rotasi 90° CCW: "Negatif y jadi x baru, x lama jadi y baru" → (x,y) → (−y, x). Untuk CW kebalikannya: (y, −x).
⚠️ Kesalahan Umum — Jangan Lakukan!
❌Pythagoras: c bukan sembarang sisi. c SELALU sisi miring (hipotenusa) — sisi yang ada di hadapan sudut 90°. a² + b² = c², bukan c² + a² = b².
❌Tinggi bukan sisi miring! Dalam rumus luas (½ × a × t), t adalah tinggi tegak lurus ke alas — bukan sisi miring trapesium/segitiga.
❌Volume dan LP punya satuan berbeda. Volume = cm³ (kubik), Luas Permukaan = cm² (persegi). Jangan tertukar!
❌Rotasi 90° CCW ≠ (y, −x). Itu 90° CW. Untuk CCW: (x,y) → (−y, x). Beda tanda!
❌Refleksi sumbu x ≠ balik tanda x. Refleksi sumbu x → y yang berubah tanda: (x,y) → (x, −y). Balik tanda x itu refleksi sumbu y.