⚙️ Section 01 · Fungsi Dasar
📌 Konsep Inti
Fungsi = aturan yang memetakan setiap input ke tepat satu output. Satu x → satu y.
Domain = himpunan semua nilai input (x) yang valid.
Kodomain = himpunan semua output yang mungkin secara teori.
Range = himpunan output yang benar-benar dihasilkan fungsi.
📏 Section 02 · Persamaan Garis
🔄 Hubungan Antar Garis & Arti Gradien
| Kondisi | Aturan | Keterangan |
|---|
| Sejajar | m₁ = m₂ | Gradien sama, tidak berpotongan |
| Tegak lurus | m₁ × m₂ = −1 | Gradien negatif kebalikan |
| m > 0 | Naik ke kanan ↗ | Hubungan positif |
| m < 0 | Turun ke kanan ↘ | Hubungan negatif |
| m = 0 | Garis mendatar | y = konstan |
| m tdk terdefinisi | Garis tegak | x = konstan |
🎯 Section 03 · Grafik Kuadrat
📌 Anatomi Parabola y = ax² + bx + c
🔍 Rumus ABC & Diskriminan
Rumus Kuadratik (ABC)
x = (−b ± √(b²−4ac)) / 2a
Mencari akar saat y = 0. D = b² − 4ac
D > 0
2 akar berbeda
Parabola potong sumbu x di 2 titik
D = 0
1 akar kembar
Parabola singgung sumbu x
D < 0
Tidak ada akar real
Parabola tidak menyentuh sumbu x
💡 Bentuk Vertex & Tips Cepat
Bentuk vertex: y = a(x−h)² + k → langsung tahu titik puncak (h, k)
Pemfaktoran: ax² + bx + c = a(x−r₁)(x−r₂) di mana r₁, r₂ adalah akar-akarnya
Jumlah & hasil kali akar: r₁ + r₂ = −b/a dan r₁ × r₂ = c/a
Nilai optimum: Minimum jika a > 0, maksimum jika a < 0. Nilainya = k (y di titik puncak)