🔡 Section 01 · Manipulasi Variabel

Menjinakkan x dan y

Variabel adalah simbol paling powerful dalam matematika. Bukan karena misterius — tapi karena satu huruf bisa mewakili ribuan kemungkinan, dan kamu yang menentukan nilainya.

Kenapa kita butuh variabel?

Bayangkan kalau setiap masalah harus dihitung ulang dari awal. Variabel memungkinkan kita menulis "resep" solusi yang berlaku untuk semua kasus.

🏪
Harga 3 barang yang belum tahu harganya → 3x
🚗
Kecepatan kendaraan yang belum diketahui → v
💻
Semua program komputer pakai variabel untuk menyimpan data
🔬
Rumus sains (E=mc², F=ma) → semua pakai variabel!
📊
Excel, Python, analisis data — semuanya bermain dengan variabel
📌 Anatomi ekspresi aljabar

Membaca "3x² + 5y − 7"

Setiap bagian punya nama dan fungsinya sendiri:

3
Koefisien
x
Variabel
²
Pangkat
+
5
Koefisien
y
Variabel
−
7
Konstanta
Ekspresi ini punya 3 suku (term): 3x², 5y, dan −7. Tiap suku dipisah oleh tanda + atau −.
📚 Konsep Kunci

Suku Sejenis (Like Terms)

Suku sejenis punya variabel dan pangkat yang sama persis. Hanya suku sejenis yang bisa dijumlah atau dikurang.

Analogi: Seperti buah-buahan. Apel + Apel = 2 apel ✓. Tapi Apel + Jeruk tidak bisa langsung dijumlah jadi "2 buah" begitu saja — tetap berbeda!
📚 Menyederhanakan Ekspresi

Sederhanakan: 4x + 3y − 2x + 7 + y

Langkah: kumpulkan suku sejenis, lalu gabungkan.

1
Tulis ulang, tandai suku sejenis: 4x dan −2x (suku x)  |  3y dan y (suku y)  |  7 (konstanta)
2
Gabungkan suku x: 4x − 2x = 2x
3
Gabungkan suku y: 3y + y = 4y (ingat: y = 1y)
4
Konstanta tetap: +7
4x + 3y − 2x + 7 + y
= (4x − 2x) + (3y + y) + 7
= 2x + 4y + 7 ✓
📚 Perkalian & Distribusi

Sifat Distributif: a(b + c) = ab + ac

Ini adalah sifat paling sering dipakai dalam aljabar. Koefisien di luar kurung "dikalikan" ke semua suku di dalam.

1
Contoh: 3(2x + 5) → kalikan 3 ke setiap suku
2
3 × 2x = 6x  |  3 × 5 = 15
3
Hasil: 6x + 15
3(2x + 5) = 6x + 15
📝 Contoh lebih kompleks
−2 ( x − 4 ) = −2x + 8
Hati-hati: −2 × (−4) = +8. Kalikan tanda negatifnya juga! Dua negatif → positif.

Sederhanakan: 2(3x − 1) + 4x

2(3x − 1) + 4x
= 6x − 2 + 4x
= 10x − 2 ✓
📝 Substitusi Nilai

Jika x = 3 dan y = −2, hitunglah nilai dari 2x² − 3y + 1

Substitusi = ganti variabel dengan nilai yang diberikan, lalu hitung.

1
Ganti x = 3 dan y = −2 ke ekspresi: 2(3)² − 3(−2) + 1
2
Hitung pangkat dulu: 3² = 9 → 2 × 9 = 18
3
Hitung suku y: −3 × (−2) = +6
4
Gabungkan: 18 + 6 + 1 = 25
2(3)² − 3(−2) + 1
= 18 + 6 + 1
= 25 ✓
Urutan operasi (PEMDAS): Pangkat dulu → Kali/Bagi → Tambah/Kurang. Jangan sampai kebalik!
🎯 Soal Pemanasan
Sederhanakan: 5x + 3 − 2x + 4y − 1. Hasilnya adalah?
💡 Hint

Kumpulkan suku x, suku y (tanpa pasangan), dan konstanta secara terpisah. Suku y hanya ada satu jadi tidak berubah.

🔡
Section 1 Selesai!
Kamu sudah kenal variabel, koefisien, konstanta, cara menyederhanakan ekspresi, distribusi, dan substitusi. Sekarang saatnya gunakan ini untuk memecahkan persamaan!
✨ +60 XP — Manipulasi Variabel Dikuasai!
← Level Hub Section 2 →