⚖️ Section 02 · Persamaan Linear

Mencari Si Anu

Persamaan adalah timbangan. Kiri = kanan. Selama kamu melakukan hal yang sama pada kedua sisi, timbangan tetap seimbang — dan "si anu" akhirnya terungkap.

Kenapa harus bisa memecahkan persamaan?

Setiap kali ada sesuatu yang "belum diketahui" tapi ada informasinya, kamu perlu persamaan. Ini adalah skill dasar yang dipakai di hampir semua bidang.

💰
Hitung berapa kali kerja lembur yang dibutuhkan untuk beli barang impian → persamaan linear
⚗️
Kimia: berapa gram zat yang perlu ditambah agar konsentrasi menjadi tertentu
🏗️
Teknik: hitung kekuatan yang diperlukan agar bangunan tidak roboh
📈
Break-even point bisnis: berapa unit harus terjual agar balik modal
📌 Persamaan vs Ekspresi

Apa bedanya?

Ekspresi: 3x + 5  — hanya menyatakan sesuatu, tidak ada tanda "="
Persamaan: 3x + 5 = 14  — menyatakan bahwa dua hal sama nilainya, ada tanda "="
3x + 5
Sisi kiri
=
14
Sisi kanan

Misi kita: temukan nilai x yang membuat kedua sisi benar-benar sama.

📚 Prinsip Dasar

Aturan Timbangan — Satu Prinsip, Semua Soal

Persamaan seperti timbangan. Kalau kamu tambah, kurang, kali, atau bagi sesuatu — lakukan hal yang sama persis pada kedua sisi.

+
Tambah bilangan yang sama ke kedua sisi → keseimbangan terjaga
−
Kurang bilangan yang sama dari kedua sisi → keseimbangan terjaga
×
Kali kedua sisi dengan bilangan yang sama → keseimbangan terjaga
÷
Bagi kedua sisi dengan bilangan yang sama (≠ 0) → keseimbangan terjaga
Strategi umum: Geser semua suku variabel ke satu sisi, semua konstanta ke sisi lain, lalu bagi koefisiennya.
📝 Contoh 1 — Dasar

Selesaikan: 3x − 4 = 11

3x − 4 = 11
awal
3x − 4 + 4 = 11 + 4
+ 4 kedua sisi
3x = 15
sederhanakan
3x ÷ 3 = 15 ÷ 3
÷ 3 kedua sisi
x = 5 ✓
selesai!
Verifikasi: 3(5) − 4 = 15 − 4 = 11 ✓ Selalu cek jawaban dengan substitusi kembali!
📝 Contoh 2 — Variabel di dua sisi

Selesaikan: 5x + 3 = 2x + 12

5x + 3 = 2x + 12
awal
5x − 2x + 3 = 12
− 2x kedua sisi
3x + 3 = 12
sederhanakan
3x = 12 − 3 = 9
− 3 kedua sisi
x = 3 ✓
÷ 3
📝 Contoh 3 — Distribusi

Selesaikan: 2(x + 4) = 3x − 1

1
Distribusikan: 2x + 8 = 3x − 1
2
Pindahkan x ke kanan: 8 = 3x − 2x − 1 = x − 1
3
Tambah 1: 9 = x → x = 9
2(x + 4) = 3x − 1
→ 2x + 8 = 3x − 1 → 9 = x
x = 9 ✓
Cek: 2(9+4) = 2×13 = 26.   3(9)−1 = 27−1 = 26. ✓ Keduanya sama!
💡 Trik "Pindah Ruas"

Memindahkan suku ke sisi lain = melakukan operasi kebalikan. Suku positif jadi negatif saat pindah, dan sebaliknya. Ini bukan aturan ajaib — ini hanya singkatan dari "operasi ke kedua sisi".

3x + 5 = 20
→ 3x = 20 − 5 (5 pindah ruas, jadi negatif)
→ x = 15 ÷ 3 = 5
📚 Tiga Kemungkinan Solusi

Tidak selalu ada satu jawaban

Tepat Satu Solusi
2x + 3 = 9
→ x = 3
Normal!
Tidak Ada Solusi
2x + 3 = 2x + 7
→ 3 = 7 (mustahil!)
Kontradiksi
Tak Terhingga
2x + 3 = 2x + 3
→ 3 = 3 (selalu true)
Identitas
Kalau variabel hilang dan kamu mendapat pernyataan salah → tidak ada solusi. Kalau selalu benar → tak terhingga solusi.
📝 Aplikasi Nyata

Soal cerita: Seorang penjual memiliki 40 buah apel dan jeruk. Jumlah apel 4 lebih banyak dari jeruk. Berapa apel dan jeruk?

1
Misal jeruk = x, maka apel = x + 4
2
Total: x + (x + 4) = 40
3
Sederhanakan: 2x + 4 = 40 → 2x = 36 → x = 18
4
Jeruk = 18, Apel = 18 + 4 = 22. Total: 22+18=40 ✓
🎯 Soal Pemanasan
Selesaikan: 4(x − 2) = 2x + 6. Nilai x adalah?
💡 Hint

Pertama distribusikan 4 ke dalam kurung, lalu kumpulkan suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain.

⚖️
Section 2 Selesai!
Kamu sudah bisa memecahkan persamaan linear satu variabel — dengan distribusi, variabel di dua sisi, dan bahkan soal cerita. Siap buat level berikutnya: dua variabel sekaligus!
✨ +60 XP — Persamaan Linear Dikuasai!
← Level Hub Section 3 →