Section 3 · Probabilitas

🤔 Kenapa ini penting?

Pernah dengar "peluang hujan 70% besok"? Atau klaim "diskon ini hanya tersedia untuk 1 dari 10 pelanggan beruntung"? Probabilitas mengajarkan kamu untuk tidak mudah tertipu angka acak yang terdengar besar.

🎰Game dan gambling: pahami peluang sebenarnya sebelum ambil risiko

🏥Dunia medis: uji klinis dan akurasi tes diagnostik menggunakan probabilitas

🤖AI dan machine learning berbasis probabilitas — model prediksi adalah mesin probabilitas

📉Investasi saham: return diharapkan adalah nilai probabilistik, bukan kepastian

📐 Konsep Dasar

Ruang Sampel & Kejadian

Ruang Sampel (S)

Semua hasil

Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan

Kejadian (A)

Subset dari S

Himpunan hasil yang kita inginkan

P(A)

|A| / |S|

Peluang = banyak kejadian / total hasil

P(A) = n(A) / n(S) → Nilai P selalu antara 0 sampai 1.
P=0 (mustahil) · P=1 (pasti terjadi)

🎲 Contoh Ruang Sampel

Pelemparan Dadu 1 kali

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} → n(S) = 6

1

2

4

6

3

5

Kejadian A = angka genap = {2, 4, 6} → n(A) = 3

P(genap) = 3/6 = 1/2 = 0.5

P = 0.5

50%

🔗 Kejadian Majemuk

Gabungan & Irisan Kejadian

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
Peluang A ATAU B terjadi

P(A ∩ B) = P(A) × P(B) ← Hanya jika A dan B saling bebas (independent)
Peluang A DAN B terjadi bersamaan

Komplemen: P(Aᶜ) = 1 − P(A)
Peluang A TIDAK terjadi

💡 Contoh Soal & Pembahasan

Soal 1: Kartu Remi

Dari 52 kartu remi, diambil 1 kartu secara acak. Berapa peluang mendapat kartu As atau kartu Hati?

1

n(S) = 52. P(As) = 4/52, P(Hati) = 13/52, P(As ∩ Hati) = 1/52 (As Hati)

2

P(As ∪ Hati) = 4/52 + 13/52 − 1/52

3

= 16/52 = 4/13 ≈ 0.308

💡 Contoh Soal & Pembahasan

Soal 2: Peluang Komplemen

Peluang seorang siswa lulus ujian adalah 0.75. Berapa peluang dia TIDAK lulus?

1

P(lulus) = 0.75

2

P(tidak lulus) = 1 − P(lulus) = 1 − 0.75

3

= 0.25

💡 Contoh Soal & Pembahasan

Soal 3: Kejadian Bebas

Melempar koin dan dadu secara bersamaan. Berapa peluang mendapat Angka (koin) DAN angka 5 (dadu)?

1

P(Angka) = 1/2, P(dadu 5) = 1/6. Dua kejadian bebas (independen).

2

P(Angka DAN 5) = P(Angka) × P(5) = 1/2 × 1/6

3

= 1/12 ≈ 0.083

✏️ Soal Latihan

Uji Pemahamanmu

Dalam sebuah kantong terdapat 3 bola merah, 4 bola biru, dan 5 bola hijau. Jika diambil satu bola secara acak, berapa peluang terambil bola BUKAN biru?

🎉

Section 3 Selesai!

Luar biasa! Kamu sudah menguasai seluruh materi Level 7. Dari menganalisis data dengan Mean/Median/Modus, menghitung susunan dengan Permutasi/Kombinasi, hingga mengukur ketidakpastian dengan Probabilitas!

✨ +100 XP — Probabilitas

← Level Hub Cheat Sheet →